等腰三角形的判定方法(等腰三角形面积公式是什么)

等腰三角形的判定方法

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等腰三角形的判定方法为三角形中至少两边相等的三角形为等腰三角形。

1、两底角相等的三角形即为等腰三角形。

2、中线和高合一的三角形为等腰三角形。

3、角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。

4、一个三角形,底边上的中垂线是同一条线,此三角形是等腰三角形。

具体方法如下,仅供参考：

1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

等腰三角形面积公式是什么

至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形判定定理是：在一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。判定方法有：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、有两条角平分线或中线、或高相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的度数

等腰三角形的面积：底乘以高除以2，公式是：S=（axh）/2。若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其积S=ab/2。

面积公式

s=（1/2）x底x高

s=（1/2）xaxbxsinC（C为a，b的夹角）

s=1/2的周长x内切圆半径s=（1/2）x底x高

s=（1/2）xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah（底x高/2）

s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

s=1/2acsinBs=1/2bcsinA

等腰三角形性质

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

等腰直角三角形的边角关系

1.三角形三内角和等于180°；

2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

4.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

5.在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

以上内容就是我为大家找来的等腰三角形求面积公式，希望对大家有帮助。

等腰三角形的度数：90度、45度、45度；如果有一个角是60度，则另2个角都是60度或者70度、70度、40度。

等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

5、一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。



等腰三角形的判定方法

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。

等腰三角形（isosceles

triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半，等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

判定的方式

定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称:等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的性质

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的判定：

1、两边相等的三角形为等腰三角形。

2、两底角相等的三角形为等腰三角形。

3、中线和高合一的三角形为等腰三角形。

4、角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。

5、一个三角形，底边上的中垂线是同一条线，可以判定是此三角形是等腰三角形。

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